二封筒問題のシミュレーション その３ 整数拡張編

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概要

二封筒問題(参: 三浦俊彦『可能世界の哲学』)を Python を用いたシミュレーションで解く。その１では未開封と開封で答えが違うことがシミュレーションによっても確かめられた。その謎を解くため、その２では、まずは額を実数にするよう問題を拡張した。

この「その３」では整数問題に戻って拡張を試み、謎の解明を完成する。

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二封筒問題のシミュレーション その２ 実数拡張編

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概要

二封筒問題(参: 三浦俊彦『可能世界の哲学』)を Python を用いたシミュレーションで解く。その１では未開封と開封で答えが違うことがシミュレーションによっても確かめられた。

この「その２」ではその謎を探るため、まずは上限の効果を確かめようと額を実数にするよう問題を拡張してみる。

この次の「その３」では整数問題に戻って拡張を試みる。

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二封筒問題のシミュレーション その１ 基礎編

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概要

二封筒問題(参: 三浦俊彦『可能世界の哲学』)を Python を用いたシミュレーションで解く。

最初は誤解して、「求めているのは、単に、相手を見たとき相手の額が自分の何倍かを調べると平均で 1.25 倍になるということ。交換したとしてもしなかったとしてもそうなる。じゃあ、交換すれば結果が変わるかというと変わらない。開封も未開封も関係ない。」と考えた。

しかし、その後、開封バージョンを実際にシミュレーションをすれば、確かに交換したら 1.25 倍になるということが(予想外にも)示せた。この「その１」では、その「驚き」までを示す。

そして、その２、その３では、なぜそうなるかを示すために議論を実数バージョン、一般的な整数バージョンに拡張する。

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ケネディと天使の問題を Isabelle で証明 その３ 悪戦苦闘編

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概要

ケネディと天使の問題、または、うそつき天使問題、気まぐれ天使問題、三人の天使問題…と言われているものを、定理証明システム Isabelle でその答えが正しいかチェック(証明)した。

これは「その３」で、気まぐれ天使問題について悪戦苦闘した私の「失敗」を扱う。

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ケネディと天使の問題を Isabelle で証明 その２ 気まぐれ天使問題

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概要

ケネディと天使の問題、または、うそつき天使問題、気まぐれ天使問題、三人の天使問題…と言われているものを、定理証明システム Isabelle でその答えが正しいかチェック(証明)した。

これは「その２」で、気まぐれ天使問題を扱う。

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ケネディと天使の問題を Isabelle で証明 その１ うそつき天使問題

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概要

ケネディと天使の問題、または、うそつき天使問題、気まぐれ天使問題、三人の天使問題…と言われているものを、定理証明システム Isabelle でその答えが正しいかチェック(証明)した。

これは「その１」で、うそつき天使問題を扱う。

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グローバル共有メモ

グローバルに共有して使うメモのウェブアプリです。

《グローバル共有メモ》に動いているサービスがあります。

■	メモを使うユーザーへのヒント

誰でも書け、誰でも消せます。街中の黒板のようなものです。

ただし、18時間以内は書いた人しか消せません。

メモは 200 個を越えたところで 200個より前のものは消去されます。

「梅Pゴシック」というフリーなフォントをインストールしておくと、文字がいくぶんキレイになります。

「グローバル共有メモ: ログ」ページについて。

日時は世界標準時で、日時の右の灰色の不思議な文字列は偽造防止のための「ハッシュ」です。

日時の左の先頭の丸は、自分が書いたか・削除したか否かを表します。●は自分が書いたもの、○は他人が書いたもの、赤は他人が削除したもので、青緑は自分が削除したものです。赤の●は、自分が書いて他人が削除したもので、注意を要します。

自分かどうかの識別子は 10 日前後で、いっせいに更新されます。その日以降の「自分」は別人とみなされます。

ログページでは URL はリンクされ、[google: 検索文字列] や [wikipedia:項目名] といった表記も適当にリンクされます。漢字[かんじ] または [ruby:漢字:かんじ] といった表記で、ルビを付すことができます。ローカルな参照は、>>2020-01-01T01:00:00Z などとして行います。

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ブログ等で使う場合

グローバル共有メモのウィジェットをブログ等で使う場合、ウィジェットを挿入したい位置に次のようなコードを書きます。

<script type="text/javascript">SHARED_MEMO_WIDGET_WIDTH="auto"; SHARED_MEMO_WIDGET_ROWS=8;</script>
<script type="text/javascript" src="http://jrockford.s1010.xrea.com/demo/shared_memo_widget.js"></script>

もし、ウィジェットの width を固定したい場合は、次のように書きます。 (200px で固定します。)

<script type="text/javascript">SHARED_MEMO_WIDGET_WIDTH=200; SHARED_MEMO_WIDGET_ROWS=8;</script>
<script type="text/javascript" src="http://jrockford.s1010.xrea.com/demo/shared_memo_widget.js"></script>

TEXTAREA の rows を変更したい場合は、上の SHARED_MEMO_WIDGET_ROWS に代入する値を変えましょう。

もし IE にも対応したいのならば、IE では height の自動調整が効きませんので、IE 用に height を設定することになります。しかし、height を設定するとそのままでは自動調整は OFF になるので、IE 以外のブラウザで自動調整を残したい場合は、さらに auto_height を 1 に設定する必要があります。 rows を変更するには結局、次のように設定することになります。

<script type="text/javascript">
SHARED_MEMO_WIDGET_ROWS=20;
SHARED_MEMO_WIDGET_WIDTH=200;
SHARED_MEMO_WIDGET_AUTO_WIDTH=1;
SHARED_MEMO_WIDGET_HEIGHT=420;
SHARED_MEMO_WIDGET_AUTO_HEIGHT=1;
</script>
<script type="text/javascript" src="http://jrockford.s1010.xrea.com/demo/shared_memo_widget.js"></script>

XREA の共有 SSL を使いたい場合は、script タグのところを次のように変えましょう。

<script type="text/javascript" src="https://ss1.xrea.com/jrockford.s1010.xrea.com/demo/shared_memo_widget.js"></script>

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「志村けん問題」を JAGS で解く その２ 試行錯誤編

JAGS に慣れていないこともあり、「その１ 結論編」に達するまでにはかなり試行錯誤した。その「苦労」を記録しておく。

JAGS は確率に関する Prolog みたいなものという認識で、それがおもしろいと思っていたのだが、「苦労」した結果、Prolog みたいに使うのは間違いかと思うようになった。

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「志村けん問題」を JAGS で解く その１ 結論編

新型コロナウィルス(COVID-19)により稀代のコメディアン・志村けん氏が亡くなった。その志村けん氏がまだ闘病中だったころ、新型コロナについて一つの確率的問題が提起された。

志村けん氏ほどの有名人が新型コロナに罹ったということは、感染者数は言われているよりもっと多いに違いない。…これは本当か。

…というのが、その問題のだいたいである。

「それは本当だ」というのを R 言語上のベイズ統計モデリングソフト JAGS を用いて示せたというのが本稿の主張である。

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JAGS でモンティ・ホール問題を解く

JAGS と R 言語の私の入門・練習として、モンティ・ホール問題を JAGS (rjags) で解いてみる。

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