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■ Abstract The word of "occurrence" in terms is useful to explain notions intuitively, which frequently leads proofs into ambiguous and inaccurate ones. With theorem provers on the computer like Isabelle, however, we can handle the proofs strictly and maybe complicatedly. In the archive I show, I proved notions of the lambda calculus on the computer especially about alpha-equivalence(s) handling with occurrences. The second merit was that though I was lacking confidence about mathematics, I could affirm my proofs were correct because of theorem provers. However, I originally proved the proofs in Isabelle before 1998. When I have proved originally, I certainly have comprehended what I did. Now, I almost don't recognize what I do, but I rewrite the legacy proofs into the present style of the Isabelle2015. Though, I often consider proofs partly when rewriting leads to failure. I can't prove in the recommended style of Isar structured proof, but prove in the style of "apply ... done" proofs with tactics and tacticals. The proofs about alpha-equivalence(s) of the lambda calculus include the proof of correspondence between the definition of alpha-equivalence using occurrences and that using inductive set, and proofs about connection of the usual notation and de Bruijn...

2016-01-07 14:20:18 (JST) in JRF 作成ソフトウェア, 関数型言語・定理証明器 | | コメント (2) | トラックバック (0)

その1で、このフレームワークにおいて「入力待ち…は…特殊な枝刈りの仕方」ではないかというアイデアを書いた。本稿では、それを実装してみる。 ■ 理屈 入力待ちは、最も単純にはループして、他のプロセスが $context を変更するのを待てば良い。しかし、それは普通、非効率的で、このエミュレータだと、探索すべき lock 仕様の木の深さを無限に大きくすることになる。 もう少しマシな方法ということであれ...

2011-07-01 22:37:18 (JST) in Perl, シミュレーション, 関数型言語・定理証明器 | | コメント (1) | トラックバック (0)

マルチスレッドまたはマルチプロセスの最も簡易な lock/unlock 機構において、その依存を総当たり的に調べるプログラムを(Perlで)書いた。 総当たり的なので、特に工夫があるといえるわけではなく、おそらく他の方が特に言及することなく為していることについて、たまたま私もプログラムする順番が回ってきたぐらいのことになると思う。「車輪の再発明」だが、調べるよりは自分で作ったほうが早い部類の話で、...

2011-06-20 02:54:31 (JST) in Perl, シミュレーション, 関数型言語・定理証明器 | | コメント (2) | トラックバック (3)

本稿では、callCC を使ってループを作り、まるで goto のように見えるような動作を構成してみる。Haskell は、強く型付けされた関数型言語だが、十分実用的であって、無限ループも普通に書ける。goto が作れたからと言ってうれしいことはないかもしれないが、その動作がおよそ非直観的で興味深く、これはぜひ紹介したいと考えたのが、本稿を書いた動機である。

2011-01-20 19:37:45 (JST) in 関数型言語・定理証明器 | | コメント (2) | トラックバック (1)