« 2008年2月24日 - 2008年3月1日 | トップページ | 2008年3月9日 - 2008年3月15日 »

2008年3月2日 - 2008年3月8日

aboutme:43861

sin と cos で、二点とれるというのがミソだってのはわかっているけど、じゃあ、1点とるなら 1πでも OK だってのは、証明、どうすればいいんだろう?

JRF 2008年3月 8日 (土)

aboutme:43859

Box-Muller法、実験する限り sqrt(-2log(1-U1))cos(1πU2)でいいじゃん。2πじゃなくてもπでも4πでもいい。さすがに1/2πとか3/2πとかじゃだめだけど。

JRF 2008年3月 8日 (土)

aboutme:43846

実数における独立と、離散における独立、直積、これらの架橋が昔からこんがらがるんだよな。私は。

JRF 2008年3月 8日 (土)

aboutme:43845

rejection method と独立に関して、何か言えることはあるのだろうか?

JRF 2008年3月 8日 (土)

aboutme:43844

sqrt(-2log(1-U1)) cos(4πU2) とかの場合、正規分布になりそうだけど、点の重なりが出てくる。この場合どうなるのだろう?

JRF 2008年3月 8日 (土)

aboutme:43842

直交行列による正規乱数の変換が独立性を保存する。Box-Muller もなんか直交変換みたいなのに帰着できる、たとえば、フーリエ級数的なものに…とか考えたけど、どうもダメだな。フーリエ変換といえば特性関数ぐらいか。

JRF 2008年3月 8日 (土)

aboutme:43829

まぁ、誰も読んでないだろうから、気にすることはないけどね。Newton 最新号に問題が載ってたから少し話題になったのかな?

JRF 2008年3月 8日 (土)

aboutme:43828

答え:A の恩赦になる確率は 1/3 から 1/2 に上がる。

JRF 2008年3月 8日 (土)

aboutme:43827

↓おわり↓

JRF 2008年3月 8日 (土)

aboutme:43826

さて、A が釈放される確率は上がっただろうか?

JRF 2008年3月 8日 (土)

aboutme:43825

その後、看守は誰が恩赦になるか知ったあと「B が処刑される」 と A に告げた。

JRF 2008年3月 8日 (土)

aboutme:43824

さらに A はこう続けた「ただし、処刑されるべき者を(看守が)今、思い浮かべ、その者が処刑される場合のみ、そう教えて欲しい。」

JRF 2008年3月 8日 (土)

aboutme:43823

ここまでの主張は元の問題と同じである。

JRF 2008年3月 8日 (土)

aboutme:43822

「B と C のうち少なくとも一人が処刑されるのは確実だから、二人のうち一人だけ処刑される者の名前を教えても、私についての 情報をもらしたことにはならないだろう。一人の名前を教えてくれないか」

JRF 2008年3月 8日 (土)

aboutme:43820

はじめ、誰が恩赦になるか看守はまだ知らないが、もうすぐわかる。わかる前に A がこうもちかけた。

JRF 2008年3月 8日 (土)

aboutme:43819

三人の囚人 A,B,C と看守がいる。囚人のうちの一人は恩赦になるが、残り二人は処刑されることがわかっている。

JRF 2008年3月 8日 (土)

aboutme:43818

↑はじまり↑

JRF 2008年3月 8日 (土)

aboutme:43817

おっと、カットアンドペーストしたら不思議な表現になっている部分がある。Yet Anotehr 変形三囚人問題、メモを次から分割して公開。

JRF 2008年3月 8日 (土)

aboutme:43815

そして看守が答えても答えなくてもよいという「現実」は、この変形した問題とモンティ・ホールに等しい「もとの」三囚人問題の「中間」にある。…それをどう表せばいいのだろう?

JRF 2008年3月 8日 (土)

aboutme:43810

ちなみにこの変形した問題で看守が「教えない」という選択をした場合、それは A が処刑されることを意味し、さらに「教えた」場合もAの事後確率は変化することから、この申し出を受けいれた時点で、いずれにせよ看守は情報を漏らしたことになる。

JRF 2008年3月 8日 (土)

aboutme:43808

逆に、このように変形していない三囚人問題をモンティ・ホール問題と同じであるとするのは、看守が答えなければならないという条件を認めることに等しいことがわかる。

JRF 2008年3月 8日 (土)

aboutme:43807

…と言って、看守が割当てを知ったあとその通りにする場合である。

JRF 2008年3月 8日 (土)

aboutme:43806

三囚人問題に関し、事後確率が確実に変わるこういう変形もありえる。すなわち囚人Aだけでなく看守もまだA,B,Cの割当てを知らない状況でAが「B,Cのうち少なくとも二人のうち一人だけ処刑される者の名前を教えろ。ただし、処刑される者を今、思い浮かべ、その者が処刑される場合のみ教えろ」

JRF 2008年3月 8日 (土)

aboutme:43618

「啓蒙書」、思ったよりも早く読み終った。かつて情熱を伴ってあった「想い」を少し思い出したりもしたが、今の私には遅すぎる、or 早すぎる本だった。「情熱」の reminder が他に手に入らなかったとき読むことになるかもしれないから、今はしまっておこう。

JRF 2008年3月 7日 (金)

aboutme:43437

ただ、この啓蒙書、読むのに時間がかかりそうだから、2,3日読んで、そこで一端読むのを打ち切ることにしよう。…とりあえずこの方針で今週の残りを過ごす。

JRF 2008年3月 6日 (木)

aboutme:43436

PCに電源を入れてばかりなのが気になっているので、とりあえずプログラムは、2,3日から1週間は休もう。数学の問題を解く訓練をするか、文系数学啓蒙書を読むか。解く量は全々足りてないが、リハビリ中なのでよしとして、啓蒙書を読もう。

JRF 2008年3月 6日 (木)

aboutme:43435

「三すくみ」のような状態になってしまった。やろうとしていること、その上ではやらなければならないこと、それがいくつかあって、どれも手につかない中ぶらりんな状態。

JRF 2008年3月 6日 (木)

aboutme:43354

ググって読むだけではいけない。数学は手を動かさないと >> オレ。

JRF 2008年3月 6日 (木)

aboutme:43168

正規乱数を図示するプログラムだけで結構、時間をくってしまった。

JRF 2008年3月 5日 (水)

aboutme:43044

あー。これもシミュレーションすればいいのか。うむ。課題がまた一つ増えた。

JRF 2008年3月 4日 (火)

aboutme:43032

『推計学のすすめ』の p,126。薬効差の偏差平方和がなんで 8 でなくて 24 なんだ?

JRF 2008年3月 4日 (火)

aboutme:42995

久々に少し長めの文を書いた。肩の力を抜いたような文体にしようとこころがけたが、あまりうまくいかなかった。読み返すといつも通りバカっぽい。しかたがない。毎度のことながら、そのあたりは受けいれていくしかない。

JRF 2008年3月 3日 (月)

aboutme:42770

私は、今年は経済学には手を出さない。そうだな、法学もやるべきではない。これらに関する本はしまっておくべきだろう。

JRF 2008年3月 2日 (日)

«前のひとこと

« 2008年2月24日 - 2008年3月1日 | トップページ | 2008年3月9日 - 2008年3月15日 »

このころのニュース