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cocolog:79824785

うわっ、やられた!何度か言ってた変形「三囚人問題」、変形モンティ・ホール問題として、すでに翻訳日本語著作で「既出」になってた。 (JRF 4682)

JRF 2014年6月 2日 (月)

『モンティ・ホール問題 テレビ番組から生まれた史上最も議論を呼んだ確率問題の紹介と解説』(ジェイソン・ローゼンハウス 著, 松浦俊輔 訳)
http://www.amazon.co.jp/dp/4791767527
http://www.7netshopping.jp/books/detail/-/accd/1106358064

JRF2014/6/28713

私が気付いていたのは↑の第三章からでてくる「パターン2」で、2008年03月08日あたりのひとこととか↓とかで紹介してたのは、要はその変種ってことになると思う。そして、まだ読んでないが、さらなる変種がいろいろあるそう。

《参考文献:確率論》
http://jrf.cocolog-nifty.com/column/2006/06/post.html

JRF2014/6/25181


また(…)聞き手が「ただし、処刑されるべき者を(看守が)今、思い浮かべ、その者が処刑される場合のみ、そう教えて欲しい。」と述べたときは、1/3 から 1/2 に上がることが示せます。また、聞き手が「たまたま決めた者が処刑されるなら教え、そうでなければ教えないで下さい。ただそれだけでは、教えないことが私が処刑されることを意味することになります。そこで、私が恩赦になる場合も教えない場合をつくるために、私が恩赦であることがわかったらサイコロを振り、偶数の目が出たときは、今決めた者が処刑されたとしても教えないようにしてください。」と言うことで、別のコントロールを及ぼすようにできます。

JRF2014/6/21534

モンテカルロ法を試したら、そのプログラムを少しいじるとこのパターンが見つかるので、時間の問題ではあったんだろうけど、日本語ブログで見たことなかったから、いつか書いてやろうと思ってたのに!…残念。

JRF2014/6/24776

「今後の課題」にもずっと書いてた…。

《今後の(主に勉学の)方針 (2014年度版)》
http://jrf.cocolog-nifty.com/column/2014/04/post-1.html
>特に三囚人問題がらみで大きな記事を書く。<

JRF2014/6/27961

…でも、これで心残りが一つ消えたかな。上の本の残りも読むかどうか…。自分が書くとすればその紹介にあわせて、simple_market_0.pl (↓)とは別の確率機械みたいなのを作ろうかと考えてたんだけど…、それもどうしよっかなぁ…って感じ。

《外作用的簡易経済シミュレーションのアイデアと Perl による実装》
http://jrf.cocolog-nifty.com/society/2011/01/post.html

JRF2014/6/29648

41歳の春、なんかいろいろカタがついてくな…。

JRF2014/6/20144

……。

……。

……。


難しいところを飛ばしつつ全部読んでみた。

いちおう、日本のブログ界隈で、モンティ・ホール問題で有名だったところのリンクを書いておこう。今では Wikipedia でもかなり詳しく載ってる。

《3囚人問題 - 小人さんの妄想》
http://d.hatena.ne.jp/rikunora/20100315/p1

JRF2014/6/78076

《モンティ・ホール・ジレンマ - NATROMの日記》
http://d.hatena.ne.jp/NATROM/20050202

《DOFI-BLOG どふぃぶろぐ ネコでもわかるモンティホールジレンマ》
http://ishi.blog2.fc2.com/blog-entry-182.html

JRF2014/6/70434

……。

確か、「(手続き的な)情報のやりとりだけで確率が変わるか」みたいな文脈もあって、「シュレジンガーの猫」と絡めつつ議論があったようにも覚えてて、上の私自分のブログの引用は「変わる」ということの例証になってた。

「変わらない」派の人々は、まぁ、ここで最初に上げた本で粉砕されてきてくれ。今になったら、そんな派の人はいなかったってことになってるかもしれないが、そういう人々が好きそうな哲学的な考察やそこから通じる参考文献集もあるので、どうぞ。

JRF2014/6/78940

逆に↓みたいな方向(再魔術化?)の模索のほうが興味をひくかな?

[cocolog:74632493]

私はドーバー海峡で海賊に捕まった。その船長は私の胸ポケットのエリザベス金貨を取り出し、表裏を確かめたあと、それを放り投げ右手の平を下に左手の甲の上で受け取めて言った。「表か裏か。それにお前の命がかかっている」…このときコインが表である確率はいくつか。

JRF2014/6/75411

……。

で、「情報で確率が変わる」派だったけど、私みたいに知識がなかった人にも、いろいろ面白い発見がある。実は↓(引用の引用)もモンティ・ホール型の問題らしい。


スミス氏は2人の子の父親である。幼い男の子を連れて街路を歩くスミス氏に会うと、氏は一緒にいるのは息子だと自慢そうに紹介してくれる。スミス氏のもう1人の子も男の子である確率はどれだけか。
<(p.226)

JRF2014/6/73151

普通は、もう一人の子供の性は、息子とは関係ない(独立だ)から(ジェンダーとかうるさく言わなけりゃ) 1/2 だよな。…と考えると思う。私はそう考えた。

でも、生まれた順まで考えると、男男、男女、女男、女女のうちの女女の可能性が否定されただけだ…となって、そう考えるなら 1/3 でもあながち間違いでもないらしい。

JRF2014/6/79950

そもそもの問題文がアヤしいのであって、「スミス氏には男の子が一人いる」というところが、「スミス氏の上の子は男の子である」、「スミス氏の2人の子からランダムに選ばれた1人は男の子である」「スミス氏は自分の子のうち1人は男の子だと言った」と変えるだけで違う問題になってしまうらしい。

やっぱり、納得できねー!

JRF2014/6/78994

……。

原著の発行は、2009年となってるので、その前に何か言えたというのはラッキーだったのかな?でも、2009年の本に載ってる積み重なった参考文献集を見れば…自分はかなりあとからの再発見ってことだったのは確実。

JRF2014/6/71210

……。

特に読むのが難しいのが、4章の「漸進モンティ」で、ほとんど論理を追えなかった。…んだけど、たまたま何かする時間が欲しいことがあったので、モンテカルロ法で、確かめようとしたんだけど…うまくいかない。orz

JRF2014/6/74461

いちおう4枚扉の漸進(的)モンティが、SLM 戦略だと 3/4 = 0.75 ぐらいになるというのと、ある程度枚数があるときの「毎回変える」戦略だと 0.632 あたりで安定するというのは↓の Perl スクリプトで確認できた。(ちなみに Perl のバージョンは 5.10 を今も使ってたりする。すみません。)

《progressive_monty.pl》
http://jrf.cocolog-nifty.com/archive/perl/progressive_monty.pl

JRF2014/6/73878

で、5枚扉の事例研究にもモンテ・カルロ法で挑んでみたんだけど、これ、車あったところを成功した数で割ればいいだけだよね?…でも、うまくいかない。特に、扉2をモンティが開けて扉3を選んだあとモンティが扉5を選ぶと、扉3の確率が 0 になっちゃうとかありえない感じになる。…ってことで、バグありなのは確実なんだけど、降参ということで、それも↓に公開しておく。

《progressive_monty2.pl》
http://jrf.cocolog-nifty.com/archive/perl/progressive_monty2.pl

JRF2014/6/75208

(オプションの使い方等は日本語で簡単にですがいちおう Pod で書いてます。私んとこだとエンコーディングの関係でうまく man にフォーマットできないけど。)

JRF2014/6/78938

progressive_monty2.pl --mode=3a のときのを気になって調べて、ちょっとバージョンアップ(0.02)、でも、やっぱりわからない…。orz

JRF2014/6/81406

……。

あっ、わかった。バグ取れた(と思う)。progressive_monty.pl はバージョン 0.02 に、progressive_monty2.pl はバージョン 0.03 に上げておいた。いい感じの数値になってる。

前のバグありも参考程度に残しておこう。↓で↑と diff 取れば monty 関数のミスがわかるはず。

《progressive_monty2_witth_bugs.pl》
http://jrf.cocolog-nifty.com/archive/perl/progressive_monty2_with_bugs.pl

JRF2014/6/83641

……。

私の中では以上で、この本に関しては読み終ったことにする。

で、今の疑問は「なぜ山羊[ヤギ]なのか」ということ。

スケープゴートなんて言葉もあるし、映画『ルパン三世カリオストロの城』ではゴート札というニセ札が出てきたから、文化的な符牒としてどの辺にかけたんだろう?

JRF2014/6/86880

そういや、なんかの本(小説かジョーク集?)で、山羊か羊と金の相場に関連があるとかなんとかいう「伝説」を見た気もする…が、よく覚えてない。あえて山羊を選んで育てられる者となると、広い土地を持つ者で安定資産としていいみたいな面はあったりするのかな?対する車は償却資産で、もらったその日から価値は減っていくしかない…とか…?さすがに考え過ぎかな?

JRF2014/6/83433

今、「モンティ ホール "なぜヤギなのか"」でググると、最近(2014/05/28)の 2ch ログが出てくる(参↓)。

《【クイズ】モンティ・ホール問題 | ログ速》
http://www.logsoku.com/r/news4vip/1401278353/

その質問はあるけど、答えは見あたらない感じ。

JRF2014/6/86659

そういえば、ヤギ・シミュレーターが年初に話題になってたのって、日本のこの本にぶつけてきたなんてことはないよね?

《世界初の「山羊シミュレーションゲーム」 | スラッシュドット・ジャパン》
http://slashdot.jp/story/14/03/17/0347221

《「なぜヤギなのか」はさておきヤギ・シミュレータこと「Goat Simulator」の先行予約がスタート - 4Gamer.net》
http://www.4gamer.net/games/247/G024731/20140212032/

そのあたりの記念にこのページに書いておきました。…ってことで。

JRF2014/6/88563

……。

蛇足。

Progressive Monty Hall を↓こういう方向では、持っていけないかな?私はもう追わないと思うけど、私はこういう記事も書いてますという広告として。

《タロットの偶奇で易の卦を出す》
http://jrf.cocolog-nifty.com/software/2011/11/post.html
>一度出たカードは次には出なくなることから、カードの数のパリティー(奇数か偶数か)で卦を診ようとすると微妙に結果が偏ることになる。 本稿では、易の卦を出す簡単な方法がすでにいろいろある中、あえて複雑な操作を用い、この結果の偏りを減らす方法を考案する。 <

JRF2014/6/89529

typo 「witth」→「with」。
修正 「ニセ札が出てきたから、」→「ニセ札が出てきた…。」。
修正「日本のこの本」→「日本のこの本の発売(2013年12月)」。

keyword: 山羊

JRF2014/6/95320

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