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G. ポリア『いかにして問題をとくか』を読んだ。自己啓発本のような売れ方のようだったので、なかばそれを期待して読んだが、いまいちピンと来なかった。私はこの本を役立てられそうもない。 (JRF 1923)

JRF 2018年1月17日 (水)

『いかにして問題をとくか』(G. ポリア 著, 柿内 賢信 訳, 丸善, 1954年・1975年)
https://www.amazon.co.jp/dp/4621045938/
https://7net.omni7.jp/detail/1101579171

JRF2018/1/179063

立体幾何を例にとって、一般に問題をとく心構えを説いている…ということなんだろうけど、何が重要なのか私にはつかめなかった。

初等数学の問題ではなく一般の問題で本当に役に立つのだろうか? 巻末の問題集を解けるぐらいになっていれば、それぐらいはできるのだろうか? 私は巻末の問題はまったく独力では解けなかった。

JRF2018/1/172306

ソフトウェア開発とかで、問題にぶちあたる…というのは今のところない。アイデアが出ないとかならわかるし、審査に落ちるとか、実装が難しいとかはあるけど、問題がわかっているのに解き方がわからない…みたいなのはない。

数学の問題となると気にかかっている問題が一つある。↓で紹介されていた問題。

JRF2018/1/173735

《なぜ統計学では釣り鐘型の分布が使われ、物理現象では右肩下がりの分布が使われるのか - 小人さんの妄想》
http://d.hatena.ne.jp/rikunora/20170321/p1

JRF2018/1/171450

>偶然に出会った、二人の経済主体の間で二人の富の総額をランダムに分割する、という交換ルールを何回も繰り返すモデルである。

(…)

このモデルは、偶然に出会った2人が自分たちの所有する富の総和を、ギャンブルで分け合うモデルと言う様にも解釈できよう。

(…)

このルールに基づいて富の交換を、分布の形が変化しなくなるまで繰り返すと富の分布は指数分布になることが知られている。

JRF2018/1/176266

なぜ指数分布になるか私にはわからない。Gibbs の理想気体のモデルで…とかいう話なのだが、計算がわからない。

さらに、このモデルに、一定割合交換しないでおくという「貯蓄率」を導入すると「Γ分布」になるらしいのだが、それは、一般にも経験的にそうだとわかっているだけらしい。これはちょっと前の情報なので、今でも「未解決問題」なのかどうかは知らないが、これが気になっている。

JRF2018/1/170594

小さなランダムでアルゴリズミックな動きを総合して分布に直すというのが、何か一般的な法則がありそうだが、それはどのようなものなんだろう…というのが気になっている。

こういうのも「いかにして問題をとくか」という視点があれば解けるのだろうか?

参考文献的なものも挙げておくと…。

JRF2018/1/177153

Adrian Dragulescu and Victor M. Yakovenko
『Statistical mechanics of money』
https://arxiv.org/abs/cond-mat/0001432

Anindya S. Chakrabarti and Bikas K. Chakrabarti
『Statistical Theories of Income and Wealth Distribution』
http://www.economics-ejournal.org/economics/journalarticles/2010-4

JRF2018/1/175789

Marco Patriarca, Anirban Chakraborti and Kimmo Kaski
『A statistical model with a standard Gamma distribution』
https://arxiv.org/abs/cond-mat/0402200

滝田 公一
『富の分布について』
http://repo.komazawa-u.ac.jp/opac/repository/all/33054/

JRF2018/1/177108

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