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cocolog:93495591

村田安雄『動的経済システムの最適制御』の検算&シミュレーションを少し行った。今のところ第2章、第4章、第3章2節b の検算のみで、Google Colab で Python のノートブックを作成して行った。 (JRF 8746)

JRF 2022年5月15日 (日)

『動的経済システムの最適制御』(村田 安雄 著, 関西大学出版局, 1998年)
https://www.amazon.co.jp/dp/4873542634
https://7net.omni7.jp/detail/1101522662

JRF2022/5/156532

以前のサッと目を通したときの「ひとこと」は [cocolog:93455912] にある。ノートブックの公開は GitHub (↓)で。

《JRF-2018/economy_control: 村田安雄『動的経済システムの最適制御』の検算&シミュレーション。》
https://github.com/JRF-2018/economy_control

JRF2022/5/157056

詳しく…ってわけでもないが、まずは、↑の README.md を読んでいただきたい。

そこに書かなかったこと、あまり書いたらややこしくなるかな…というようなことをこちらに書いていきたい。

JRF2022/5/157565

……。

このプロジェクトのための前段階として、Google Colab や SymPy のテストをし、Gist で公開したものもあった。「グローバル共有メモ」からそのあたりをコピペしておこう。

JRF2022/5/156554

○ 2022-04-26T13:05:23Z

《数列変数・級数の偏微分のテスト - sum_diff_example_01.ipynb》
https://gist.github.com/JRF-2018/89a520d3283605840f6d0fcf884fad13

JRF2022/5/158826

○ 2022-04-27T04:35:55Z

《行列変数の代入のテスト - matrix_subs_test_01.ipynb》
https://gist.github.com/JRF-2018/c88a3b4ada72611a23cd6d2ede9cebd6

JRF2022/5/157122

○ 2022-04-27T07:24:44Z

《行列の「多項式」の特定の項の係数を取るテスト - matrix_poly_coeff_test_01.ipynb》
https://gist.github.com/JRF-2018/fb3402c227421eee4f31086d68e9978b

JRF2022/5/150904

○ 2022-04-28T17:58:56Z

このところ SymPy で MatrixSymbol のお試しをしててこういうのがあったらいいんじゃない?…という関数をまとめて、Google Colab から使えるようにしておいた。あくまで自分用で実験的利用のため…と考えていただきたい。

《JRF-2018/sympy_matrix_tools: Some tools for sympy matrices.》
https://github.com/JRF-2018/sympy_matrix_tools

JRF2022/5/150746

○ 2022-04-29T14:01:36Z

昨日作った↑。いろいろいじった。テストに Google Colab を使ってそこでどんどんエラーや改善点が見つかってしまい、バージョンを一日で上げまくることに。これぐらいで許して欲しいが…。次は級数関連…。

JRF2022/5/157528

○ 2022-05-03T13:49:11Z

sympy_matrix_tools に級数の部分展開を行うルーチンや行列の数列を扱う MatrixFunction を作った(version 0.1.0)。しかし、MatrixFunction はかなり無理な実装なのでほとんどまともに動作しないのが残念。

JRF2022/5/159405

……。

上にも書いたように sympy_matrix_tools は、自分用で実験的利用のため…が第一の目的。もちろん、他の方に使っていただけてもありがたいのではあるが、MatrixFunction などは本家の SymPy でいつ出てきてもおかしくないようなものだったりするので、使うときは、sympy_matrix_tools と SymPy のバージョンは決め打ちしたほうが良いかもしれない。または、私のようにノートブックにしてそのときどきの出力を残せば十分と考えるか。

JRF2022/5/155058

本来は、SymPy の Issues に希望を書いて取り込んでもらうとかするべきなのかもしれないが、私、英語できないし、技術力も大してないしで、そこまで手がまわらない。

JRF2022/5/156081

……。

本当はこういった検算・証明は専門の theorem prover を使ってやるべきである。しかし、無料で誰でも使える Google Colab & Python で示せればそれはそれで価値があるのではないかと考えた。…とも README.md に書いたが、行列も扱える theorem prover って何があるのだろう? 何がいいのだろう? 教えて欲しい。

JRF2022/5/159933

……。

追記。

そういえば大学で研究室にも属さないころ、何かの授業の実験・演習で好きなものを作っていいといったときに、行列計算機を作ったことがある。

そして、大学院生時代には Theorem Prover を扱っていた。

そういったころの「魂」が今も生きてこういうことに関心を抱いた面があるのかもしれない。三つ子の魂百まで…というにはやってたころは幼くないが、そんな感じがするね。よく言ったものだ。

JRF2022/5/153184

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