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cocolog:93701863

フラクタル次元と華厳経について考える。通常の物理空間で連続写像を考え、それを「法」とするのが「有限に涅槃する」ことに相当し、くりこみ上で連続写像を考え、それを「法」とするのが「菩薩になる」ことに相当するのでは? (JRF 9856)

JRF 2022年8月29日 (月)

次の「ひとこと」のつづき。

[cocolog:93624438]
>エネルギー問題に私がやってきたことを活かせないか。常温核融合の夢…。非常に高いエネルギー状態と低いエネルギー状態が確率的に不安定に共存しているとき、「ウィダー爆弾」のような中間的状態が自然がなんらかの「計算」をした結果「選ばれる」とか…ないのか?<

JRF2022/8/293527

[cocolog:93683699]
>この世がエルゴード性を持つのは、この世が完全な三次元でなく、不確定性原理にもとづく同相性がフラクタル次元のようなものを構成するからではないか?…とか言ってみるテスト。<

JRF2022/8/291238

……。

その後、次のメモを書いた。

○ 2022-08-27T22:18:42Z

↓で、フラクタルになりそうでならない例を知る。自然にはフラクタルではない…逆に繰り込みができてフラクタルだとすると等方性・等質性みたいなのがないといけないということなのだろうか? 空間に作用していってフラクタルになった場合のみ検出できる何かとかあるんだろうか?

JRF2022/8/292255

《雑科学ノート - フラクタルの話 -》
https://hr-inoue.net/zscience/topics/fractal/fractal.html

JRF2022/8/296859

……。

そして本題。

○ 2022-08-28T18:19:45Z

フラクタル次元と華厳経について考える。

次の部分からおそらく間違った妄想的推論を行って…、

JRF2022/8/296485

《コッホ曲線とくりこみ群 | Mathlog》
https://mathlog.info/articles/2423

JRF2022/8/299838

>場の量子論の具体的な計算は、基本的に複雑で面倒くさいです。どのようなダイアグラムを計算するかを選び、正則化の方法を決めてそれぞれのダイアグラムに対応する積分を計算し、くりこみ条件をおいて発散部分を除去し、有限部分を評価するという過程を経ます(何を言っているかわからなくてOKです)。初学者が計算すると、1つのダイアグラムの積分の評価だけで何時間もかかかったりします。計算の大変さ以前に、そもそも思想的に理解しがたい・納得いかないかもしれません。次元を複素化して4次元からちょっとだけずらすとか、無限大をパラメータにくりこむとか、なかなか馴染めないと思います。<

JRF2022/8/299840

…無限をくりこんでフラクタル次元にしているというイメージを持った。そのくりこみのため、その上ででできる「写像」は、通常の空間でなされる写像よりも制限されるのではないかと考えた。これが、「華厳経」…大角修『善財童子の旅』を読んで([cocolog:93335769])考えた「宇宙の構造」を思い出させる。それはこんなものだった。

JRF2022/8/294572


無限を望めば境界が生じ、ところどころ偶然があるのではないか。メーガシュリー比丘のところの「池に無数の蓮華が咲いて点々と水面をおおうような法界」というのの「スキマ」にあるのは「偶然」ではないか。

JRF2022/8/296915

有限に涅槃するがゆえに逆に無限に影響できるということもあるのではないか。涅槃を選ぶのは、ゼノンのパラドックス的有限における無限を選びそこで普く法となることで、スキマなく影響できる。菩薩になるのは、その無限を超えようとすることだが、その無限は境界があることを避けられず影響が偏在的になり法とは呼べなくなる。…ということではないか。

JRF2022/8/290500

無限と転生・涅槃の関係は、梶山雄一『大乗仏教の誕生』を読んだとき([cocolog:93307988])、考えたことに影響されている。

JRF2022/8/295192

通常の物理空間で連続写像を考え、それを「法」とするのが「有限に涅槃する」ことに相当する。くりこみ上で連続写像を考え、それを「法」とするのが「菩薩になる」ことに相当し、連続写像は、Transfinite induction において Limit case が欠落していていることに似て、最低そこで「穴」ができる…「境界があることが避けられない」ということではないか。

JRF2022/8/297635

《Transfinite induction - Wikipedia》
https://en.wikipedia.org/wiki/Transfinite_induction

JRF2022/8/298488

おそらく、くりこみによるフラクタル次元は、そこに含まれない影の部分が多く、Limit case だけでなくその影の部分でも連続写像が定義できないとはなるのだろうと思う。ただ、本質的に Limit case で「穴」がある…と。

JRF2022/8/294893

このアナロジー、私にはとても魅力的だが、しかし、物理のくりこみは極小に向かっていくのに対し、華厳経は無限に向かっていくという面で違いはある。当然、くりこみについては私はよくわかっておらず、勘違いもあろう。あくまで、「おもしろそうなアイデア」でしかない。

JRF2022/8/292164

……。

追記。

Limit case とはすなわち「神」に対する条件のことなんだろうか? いやむしろ「仏」に対する条件か…。どっちも違うような気もするけど…。

JRF2022/8/299874

……。

追記。

以前…

[cocolog:93117909]
>LSTM でなく状態を持った機械学習をブレスト。ハンドルの操作と入力シリーズだけしかないところから、ギアの状態(とハンドル操作)を学習できるだろうか? そこから進んでギアの機能(状態!)を創造するように学習できるだろうか?<

JRF2022/8/309773

…ということを考えた。このとき状態を記憶するのを精密にやっていくと、必要な記憶領域が爆発的に増えるだろうことに気付いていて、どうするべきか…と思っていた。そこに繰り込みやフラクタルによる「圧縮」が使えないだろうか?

繰り込みの圧縮で検索すると↓とか出てくるが、量子力学を忘れた私にはサッパリ…量子力学、勉強しなおさないとダメか…。

JRF2022/8/309201

西野友年『密度行列繰り込み群』
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~ito/MPHP/confs/rims01/proc/nishino.pdf

JRF2022/8/304779

……。

追記。

○ 2022-09-01T21:44:11Z

フラクタル次元の話つづき。

先に…>空間に作用していってフラクタルになった場合のみ検出できる何かとかあるんだろうか?<…と考えた。もしかして、音楽で定数倍の音を含む和音が美しく聴こえるのって、そのような例なのだろうか?

JRF2022/9/23043

……。

追記。

○ 2022-09-06T10:31:39Z

くりこまれたものが無限だとするとフラクタル次元にならざるを得ず、無限とするのは近似にあたるはずだが、よく実験結果と合う…みたいになればいいのだが…。

JRF2022/9/99794

○ 2022-09-06T18:47:10Z

シェルピンスキーのガスケットのようなものを想像する。「くりこま」れていくとき、無限の演算の系列ができるが、それは高々、可算無限個しかないが、くりこみの場所が無限個のため無限×無限で実数の連続の濃度になる。その連続で物理現象は起きていると思われ、ここの次元がピッタリ三次元になる。そして、このときその可算無限個を実数の無限個と「近似」したとき、その「平面」のフラクタル次元は元の次元(三次元)よりも大きくなるが、そのほうがリアルに近い。…みたいなことが言えないか?

JRF2022/9/93246

……。

追記。

○ 2022-09-10T07:30:21Z

[cocolog:93717633] で必需品と贅沢品の宇宙的独立関係という話をした。 [cocolog:93701863] ではフラクタル次元について論じている。

独立関係とは軸を作ることすなわち次元を一つ定義するということと考えると、両者は関係してくるか。「来世がないのがよい」あたりは、1未満のフラクタル次元がそれで定義されるかもしれない…という話になればおもしろいのだが。

JRF2022/9/108091

逆に、必需品と贅沢品は、完全な独立でなくても、ある種の入れ子構造を作るとフラクタル的に次元ができて、平均が定義できないとみなせる…とかできないか?

JRF2022/9/109740

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