[ JRF のひとこと ] ブライアン・グリーン『エレガントな宇宙』を再読(?)した。ひもに最小サイズがある...

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ブライアン・グリーン『エレガントな宇宙』を再読(?)した。ひもに最小サイズがあることで一般相対性理論と量子力学の統合に矛盾が現れないのが超ひも理論とのこと。確率的な運動を収束できるもの＝力なのだろうか。…とか考えた。 (JRF 8428)

JRF 2023年1月 8日 (日) Tweet

『エレガントな宇宙 - 超ひも理論がすべてを解明する』(ブライアン・グリーン著, 林一＆林大訳, 草思社, 2001年)
https://www.amazon.co.jp/dp/4794211090
https://7net.omni7.jp/detail/1101816596

原書は Brian Greene『The Elegant Universe - superstrings, hidden dimensions, and the quest for the ultimate theory』(W. W. Norton & Company, 1999年)。

JRF2023/1/85502

類書として最近、レオナルド・サスキンド『ブラックホール戦争』を読んでいた([cocolog:93831542])。確かそこでこの本が紹介されていたが、Amazon を見ると、実は、この本を私は 2005年に買っていたらしい。家を探すと見つかった。読んだ形跡はあるのだが、後半はほとんど覚えておらず、当時は途中で読むのを諦めたかもしれない。いろいろ精神的に参っていたから。よって、ほぼ初見で読んだことになる。

JRF2023/1/88369

『ブラックホール戦争』のほうがあとの出版なので新しいことが書いてはいるが、『エレガントな宇宙』のほうが、超ひも理論については詳しく読みごたえがあった。

JRF2023/1/88757

……。

一般相対性理論と量子力学の統合ができるのが超ひも理論とのこと。

それを読んで、運動が確率的でないのはどうしてだろう？…と考えた。量子力学は確率的だが、ある種の定常状態を考えるもので、運動が確率的であれば、かたまりは、徐々に発散してしまうものなのではないか…そうなってないのはなぜか？…と考えた。

確率的な運動を収束できるもの＝力なのだろうか。重力やそれ以外の力とかが逆二乗則なのが、そういうことを表しているのだろうか。

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ただ、なぜ確率的に収束できるのか。そのようなものとしてなぜ重力があるのか。そうでないものもいっしょに作られるが、この宇宙には収束できるものだけが残るとか？

でも、素粒子の加速器を使った実験で新しい素粒子が誕生するときに、「そうでないもの」が観測されないということは、私の「仮説」は間違っているということだろう。

JRF2023/1/85147

……。

超ひも理論は「近似」理論なのではないか…とも思った。摂動法を使うから近似だ…という意味ではなく…。

素粒子を、ひもで表すが、その素粒子は実際にはそれより小さい粒子から構成されているとすれば、それが、それ以前に、ひもで表されていたということとどう整合性を付けるのか…という懸念が私にはある。つまり、粒子が実際はどのようなものであろうと、ひもとして表すことができる。そういう「近似」の理論なのではないか…という懸念だ。

JRF2023/1/84277

＞さまざまな可能性を受け入れることのできる標準モデルの構造は、この意味では、柔軟すぎて素粒子の特性を説明することができない。

ひも理論は根本的にちがう。一意的で柔軟性のない理論的構造だ。測定の基準尺度を定める一個の数字を除いて何の入力も必要としない。ミクロの世界の特性はすべて、ひも理論の説明力の範囲におさまる。
＜(p.201-202)

JRF2023/1/89348

…ということで、そういう意味の「近似」なのはむしろ「標準モデル」のほうだということらしい。

JRF2023/1/89918

……。

超ひも理論による一般相対性理論と量子力学の統合は、ひもには最小の大きさがあるので、それ以下の例えばゼロの大きさの点などによる量子力学的ゆらぎがなくなるため、無限の解を出すようなことがなくなるというものだ。それは、ちょっと、ズルなんじゃないかという気はする。

JRF2023/1/88100

＞これは巧妙な手品にすぎないのか - この議論には不満が残るかもしれない。ひも理論がプランク長さ以下の空間の量子的変動を和らげるのではなく、ひものサイズがゼロでないことを利用して問題を避けて通ってしまったように思える。本当に何かを解決したのだろうか。そう、解決したのだ。次の二点はこのことを強調するのに役立つ。

JRF2023/1/88730

まず、先の議論が意味するのは、問題があると見なされたプランク長さ以下の空間のゆらぎが、一般相対性理論と量子力学を点粒子の枠組みで定式化したことから生じたものだということだ。したがって、ある意味では、現代物理学の中心的な矛盾は私たち自身がつくりだした問題なのだ。

JRF2023/1/89026

(…)

そして、実は、通常の距離の概念が宇宙の超ミクロの構造にどれほど細かく適用できるかについてさえ限度がある。今や、致命的な空間のゆらぎが私たちの理論に現れたように見えたのは、私たちがこうした限界に気づかず、点粒子アプローチにしたがって物理的実在の限界を大きく踏み越えてしまったからだ、とわかる。
＜(p.218-219)

JRF2023/1/85429

……。

カラビ＝ヤウ空間の操作なども数学的には興味深いのだと思う。そういうものに少し興味が出た。

JRF2023/1/85027