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真貝寿明『宇宙検閲官仮説 - 「裸の特異点」は隠されるか』を読んだ。観測選択効果みたいなアヤしげな話かと思ったら違った。一般相対性理論の必然の尽きるところは偶然で済ますには大き過ぎる…ということなのか…。 (JRF 7428)
JRF 2023年12月 2日 (土)
テンソルわからん…という私には数式の理解はほぼできなかった orz。
フラクタル次元が確率を含んで定義できるところから、確率構造が次元を作るという話を書いているところで、この本を読んだ。量子力学が偶然の学であるのに対し、一般相対性理論はなめらかな必然の学だが、必然の尽きるブラックホール＝奈落が問題になるのだなと思った。
この本では、4次元でシミュレーションするか、5次元でシミュレーションするか…という話のあと、「自己相似的発展」の語も出てきて(p.179)…、
JRF2023/12/28989
＞一連の研究は、ブラックホールの形成プロセスが、他の物理に見られるような相転移現象で理解できるという一面を明らかになり、宇宙検閲官仮説の成否の観点から考えると、特異点が隠されずにいる可能性を意味しています。したがって、この研究も、弱い宇宙検閲官仮説の破れる例を挙げたことになります。＜(p.181)
JRF2023/12/20827
臨界現象は次元を超える話ではないが、近い話という理解が私にはある。ゼノンのパラドクスの無限と有限のあわいの話だと思う。
我々に見えるようになっている素粒子などは何か臨界現象の結果のため、つぶがそろっているように見えるが、その背後には、そろわないダストのような確率的実体があるのではないか…とか思った。臨界現象の結果をそろわせるもの、それが場なのだろうか？
JRF2023/12/23391
……。
これを Bard さんに話したところ、フラクタル次元と確率のところで「革新的」…つまり「わけわからん」という評価をいただき、次のように再質問したところ脳の話題を Bard さんから振られた。
jrf> 「フラクタル次元が確率を含んで定義できる」と書いたのは、リアス式海岸のようなものは確率的な事象によるフラクタルで、そこにはフラクタル次元も定義できるからです。逆に確率的特徴から次元が定義できることもあるのではないかと考えます。
JRF2023/12/21117
Bard> 確率的特徴から次元が定義できる可能性は、とても興味深いものです。
例えば、量子力学においては、粒子の位置や運動量は、確率によって記述されます。このことから、粒子の周囲には、確率的な構造が存在すると考えられます。
もし、この確率的な構造を数学的に記述することができれば、粒子の次元を定義することができるかもしれません。
JRF2023/12/24758
また、脳の機能にも、確率的な特徴が現れると考えられています。脳は、神経細胞のネットワークによって構成されていますが、神経細胞の接続は、確率的な過程によって形成されます。
もし、脳の確率的な構造を数学的に記述することができれば、脳の次元を定義することができるかもしれません。
確率的特徴から次元を定義する研究は、まだ始まったばかりですが、今後、さまざまな分野で応用される可能性があると考えられます。
JRF2023/12/24356
jrf> なるほど、そういえば、LLM などで使われる行列などはかなり大きな次元を持っているようですね。
JRF2023/12/21912
Bard> LLM などで使われる行列は、通常、100万から 10 億以上の次元を持っています。これは、LLM が、膨大な量のテキストやコードのデータを学習するために、大量のニューロンを必要とするためです。
今後の研究では、LLM の行列の次元を効果的に制御する方法の開発が期待されています。
JRF2023/12/22721
『宇宙検閲官仮説 - 「裸の特異点」は隠されるか』(真貝 寿明 著, 講談社ブルーバックス B-2223, 2023年2月)
https://www.amazon.co.jp/dp/4065309956
https://7net.omni7.jp/detail/1107372896
JRF2023/12/26782